Unity 点乘(Dot)、叉乘(Cross)判断移动方向、朝向等向量问题

2015-8-22 雨辰 Unity3D

项目中常会用到物体移动,追踪,判断两物体移动方向是否相同,两物体移动方向夹角,以及物体 A 朝 物体 B 顺时针方向还是逆时针方向移动。物体 A 在 物体 B 的前后左右方向。 
下面通过点乘(Dot)、叉乘(Cross), 得到上面的需求结果。

代码如下

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class VectorDotCross : MonoBehaviour {

    // 关于点积
    private void Dot()
    {
        /*
        点积 
        点积的计算方式为:  a·b=|a|·|b|cos<a,b>  其中|a|和|b|表示向量的模,
        <a,b>表示两个向量的夹角。 通过点积判断当两个向量的方向向是否相同
        (大致相同即两个向量的夹角在 90 度范围内)
        两个向量的 点积 大于 0 则两个向量夹角小于 90 度, 否则 两个向量的
        夹角大于 90 度,
        */
        // 定义两个向量 a、b
        Vector3 a = new Vector3(1, 1, 1);
        Vector3 b = new Vector3(1, 5, 1);

        // 计算 a、b 点积结果
        float result = Vector3.Dot(a, b);

        // 通过向量直接获取两个向量的夹角(默认为 角度), 此方法范围 [0 - 180]
        float angle = Vector3.Angle(a, b);

        // 下面获取夹角的方法,只是展示用法,太麻烦不必使用
        // 通过向量点积获取向量夹角,需要注意,必须将向量转换为单位向量才行
        // 计算 a、b 单位向量的点积
        result = Vector3.Dot(a.normalized, b.normalized);
        // 通过反余弦函数获取 向量 a、b 夹角(默认为 弧度)
        float radians = Mathf.Acos(result);
        // 将弧度转换为 角度
        angle = radians * Mathf.Rad2Deg;
    }


    // 关于叉乘
    private void Cross()
    {
        /*
          叉积 
          叉积的定义: c = a x b  其中a,b,c均为向量。两个向量的叉积是向量, 向量的模为  |c|=|a||b|sin<a,b>
          且 向量 c 垂直于 a、b, c 垂直于 a、b 组成的平面, a x b = - b x a;
        */
        // 定义两个向量 a、b
        Vector3 a = new Vector3(1, 1, 1);
        Vector3 b = new Vector3(1, 5, 1);

        //计算向量 a、b 的叉积,结果为 向量 
        Vector3 c = Vector3.Cross(a, b);

        // 下面获取夹角的方法,只是展示用法,太麻烦不必使用
        // 通过反正弦函数获取向量 a、b 夹角(默认为弧度)
        float radians = Mathf.Asin(Vector3.Distance(Vector3.zero, Vector3.Cross(a.normalized, b.normalized)));
        float angle = radians * Mathf.Rad2Deg;

        // 判断顺时针、逆时针方向,是在 2D 平面内的,所以需指定一个平面,下面以X、Z轴组成的平面为例(忽略 Y 轴)
        // 以 Y 轴为纵轴
        // 在 X、Z 轴平面上,判断 b 在 a 的顺时针或者逆时针方向
        if (c.y > 0)
        {
            // b 在 a 的顺时针方向
        }
        else if (c.y == 0)
        {
            // b 和 a 方向相同(平行)
        }
        else
        {
            // b 在 a 的逆时针方向
        }
    }


    // 获取两个向量的夹角  Vector3.Angle 只能返回 [0, 180] 的值
    // 如真实情况下向量 a 到 b 的夹角(80 度)则 b 到 a 的夹角是(-80)
    // 通过 Dot、Cross 结合获取到 a 到 b, b 到 a 的不同夹角
    private void GetAngle(Vector3 a, Vector3 b)
    {
        Vector3 c = Vector3.Cross(a, b);
        float angle = Vector3.Angle(a, b);

        // b 到 a 的夹角
        float sign = Mathf.Sign(Vector3.Dot(c.normalized, Vector3.Cross(a.normalized, b.normalized)));
        float signed_angle = angle * sign;

        Debug.Log("b -> a :" + signed_angle);

        // a 到 b 的夹角
        sign = Mathf.Sign(Vector3.Dot(c.normalized, Vector3.Cross(b.normalized, a.normalized)));
        signed_angle = angle * sign;

        Debug.Log("a -> b :" + signed_angle);
    }

}


标签: Unity3D

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