Unity3d Shader 一些关于矩阵变换的基本信息

2015-8-15 雨辰 Unity3D

基本信息

mul函数

mul函数,是表示矩阵M和向量V进行点乘,得到一个向量Z,这个向量Z就是对向量V进行矩阵变换后得到的值。 
HLSL的mul函数接受mul(V, M)或mul(M, V),要注意通常HLSL要依DirectX计算(V * M)使用mul(V, M)的形式. 
特别需要小心的是,V如果是float3,前后行列不等,违反HLSL规范,但shader编译也不报错,直接当成float4(V, 0)处理,而不是当成float4(V, 1).即mul(float3, M)中的float3被当成向量,而不是顶点. 
Unity3d 中,若是OpenGL,用的应该是GLSL,mul方法是(M,V)。

矩阵

内置的矩阵(float4x4):

名称 说明
UNITY_MATRIX_MVP 当前模型视图投影矩阵
UNITY_MATRIX_MV 当前模型视图矩阵
UNITY_MATRIX_V 当前视图矩阵
UNITY_MATRIX_P 当前的投影矩阵
UNITY_MATRIX_VP 当前视图投影矩阵
UNITY_MATRIX_T_MV 模型视图矩阵的转置
UNITY_MATRIX_IT_MV 模型视图矩阵的逆转置
_Object2World 当前模型矩阵
_World2Object 当前世界矩阵的逆矩阵

这里要特别说明一下UnityObjectToClipPos(v.vertex)) 方法,官方网站上说明,在写Instanced Shader时,通常情况下并不用在意顶点空间转换,因为所有内建的矩阵名字在Instanced Shader中都是被重定义过的,如果直接使用UNITY_MATRIX_MVP,会引入一个额外的矩阵乘法运算,所以推荐使用UnityObjectToClipPos / UnityObjectToViewPos函数,它们会把这一次额外的矩阵乘法优化为向量-矩阵乘法。

相机

名称 类型 数值
_WorldSpaceCameraPos float3 世界空间相机的位置
_ProjectionParams float4 x = 1.0(或如果当前使用翻转投影矩阵渲染则为-1.0),y是相机的近平面,z是相机的远平面,w是1 / FarPlane
_ScreenParams float4 x是相机的渲染目标在像素里的宽度,y是相机的渲染目标在像素里的高度,z是1.0 + 1.0 /宽度和w是1.0 + 1.0 /高度
_ZBufferParams float4 用于线性化Z缓冲区的值。x(1-far /near),y(far/near)、z(x /far)和w(y /far)
unity_OrthoParams float4 x是正交的相机的宽度,y是正交的相机的高度,z是未使用的,为正交的相机时w为1.0,透视相机时w为0.0
unity_CameraProjection float4x4 摄像机的投影矩阵
unity_CameraInvProjection float4x4 摄像机的投影矩阵的逆矩阵
unity_CameraWorldClipPlanes[6] float4 相机锥平面世界空间方程,按顺序为:左、右、底部、顶部、近、远

光照

名称 类型 数值
_LightColor0(Lighting.cginc中声明) fixed4 光照颜色
_worldspacelightpos0 float4 方向光:(世界空间方向,0)。其他光:(世界空间位置,1)
_LightMatrix0(AutoLight.cginc声明) float4x4 world-to-light矩阵。用于样品cookie 和衰减纹理
unity_4LightPosX0、unity_4LightPosY0 unity_4lightposz0 float4 (仅ForwardBase通道)前四个不重要的点光源的世界空间坐标
unity_4lightatten0 float4 (仅ForwardBase通道)前四个不重要的点光源的衰减系数
unity_lightcolor half4[4] (仅ForwardBase通过)前四个不重要的点光源的颜色数组

在Shader的光照通道里的延迟着色和延迟光照(在unitydeferredlibrary.cginc):

名称 类型 数值
_LightColor float4 光照颜色
_LightMatrix0 float4x4 world-to-light矩阵。用于样品cookie 和衰减纹理

多光源下,最多8个光源在顶点通道,排序为从最亮的开始

名称 类型 数值
unity_LightColor half4[8] 光照颜色数组
unity_LightPosition float4[8] 视图空间光源的位置。方向光源的坐标是(-方向,0);(位置,1)用于点/点指示灯,点光源,聚光灯的坐标是(位置,1)
unity_LightAtten half4[8] 光源衰减的系数。X是cos(spotAngle/2)或非聚光灯为-1;Y为1/COS(spotangle / 4)或非聚光灯为-1;Z是衰减的二次方;W是正方形光源的范围
unity_SpotDirection float4[8] 视图空间聚光灯的位置;(0,0,1,0)则非聚光灯。

基本变换

在Unity中,每个物体都有一个坐标系,就是自身坐标系,各个物体之间相互独立。 
所有的物体都处在一个统一的空间里,这个空间就是世界空间,也有一个世界坐标系。 
把一个3D物体渲染到2D的屏幕上的基本流程以及每个变换对应的矩阵

  1. 因为物体的顶点坐标是基于自身坐标系的,所以渲染时,最先的变换是 模型空间——>世界空间,对应矩阵:_Object2World
  2. 物体要渲染到相机平面上实际上,是相机的可视区域内有哪些物体,也就是物体处于相机坐标系的本地坐标(localPosition)处于哪个位置。这个变换是 世界空间——>相机空间,对应矩阵:UNITY_MATRIX_V
  3. 此刻获取到了物体处于相机空间的位置,要把相机空间的所有信息都渲染到2维图片上,此刻需要进行投影变换,透视相机投影变换的目的是为了把视锥体转换为立方体,转换后,视锥体近平面的右上角点变成立方体前平面的中心,把视锥体较小的部分放大,较大的部分缩小,形成最终的立方体。变换后的x坐标范围是[-1, 1],y坐标范围是[-1, 1],z坐标范围是[0, 1](OpenGL不同,z值范围是[-1, 1]),这个变换是 相机空间——>投影空间,对应矩阵:UNITY_MATRIX_P

    通过UNITY_MATRIX_MVP 这个矩阵,可以把物体的顶点位置从模型自身坐标系转换到投影空间。 
    对投影矩阵感兴趣的,可以自己搜索一下,整个推导过程需要一定的数学基础,理解就行。

    切线空间矩阵

    法线贴图大部分都是蓝色的,是因为法线贴图里存储的值都是Tangent Space(切空间)下的。 
    在切线空间中,垂直于表面的法线向量是(0,0,1)。该向量转成像素是(0,0,127),这个值是蓝色的,由于大部分的数值都跟这个相差不会很大,也就是说,像素之间的差别并不是非常的明显,所以大部分都是偏蓝色。 
    切空间(TBN)是表示物体模型上的顶点坐标位置随着纹理坐标(u,v)的变化而变化,该顶点切线空间的X轴方向是连接该点与下一个点坐标u的方向,该顶点切线空间Y轴方向是连接改点与下一个坐标v的方向,Z轴则是改点的法线方向。简单一点来说,也可以这么理解,该顶点的X轴就是该顶点的uv坐标系下的u轴,Y轴就是该顶点的uv坐标系下的v轴。 
    其中 


    TBN切线空间矩阵M是[T,B,N] 

    如果三向量互相垂直,实际上也基本如此,Unity中,没有考虑其它情况。 
    它的逆矩阵就等于它的转置矩阵。 

    切线空间矩阵[T,B,N]的作用是为了把空间向量转换为切线空间里的向量。在做光照计算时,光源实在世界空间中,由于需要得到光线向量和法向量的夹角,而法线向量是在切线空间中,所以都是把一个转换到另外一个空间中,进行计算。 
    有的是把光线向量转换到切线空间中进行计算,所以用到的基本上都是矩阵[T,B,N]的逆矩阵

    用它来乘以光照方向,得到光照在切线空间的转换。 
    有的是把法线转换到世界空间进行计算,直接用矩阵来进行计算。

    基本信息

    mul函数

    mul函数,是表示矩阵M和向量V进行点乘,得到一个向量Z,这个向量Z就是对向量V进行矩阵变换后得到的值。 
    HLSL的mul函数接受mul(V, M)或mul(M, V),要注意通常HLSL要依DirectX计算(V * M)使用mul(V, M)的形式. 
    特别需要小心的是,V如果是float3,前后行列不等,违反HLSL规范,但shader编译也不报错,直接当成float4(V, 0)处理,而不是当成float4(V, 1).即mul(float3, M)中的float3被当成向量,而不是顶点. 
    Unity3d 中,若是OpenGL,用的应该是GLSL,mul方法是(M,V)。

    矩阵

    内置的矩阵(float4x4):

    名称 说明
    UNITY_MATRIX_MVP 当前模型视图投影矩阵
    UNITY_MATRIX_MV 当前模型视图矩阵
    UNITY_MATRIX_V 当前视图矩阵
    UNITY_MATRIX_P 当前的投影矩阵
    UNITY_MATRIX_VP 当前视图投影矩阵
    UNITY_MATRIX_T_MV 模型视图矩阵的转置
    UNITY_MATRIX_IT_MV 模型视图矩阵的逆转置
    _Object2World 当前模型矩阵
    _World2Object 当前世界矩阵的逆矩阵

    这里要特别说明一下UnityObjectToClipPos(v.vertex)) 方法,官方网站上说明,在写Instanced Shader时,通常情况下并不用在意顶点空间转换,因为所有内建的矩阵名字在Instanced Shader中都是被重定义过的,如果直接使用UNITY_MATRIX_MVP,会引入一个额外的矩阵乘法运算,所以推荐使用UnityObjectToClipPos / UnityObjectToViewPos函数,它们会把这一次额外的矩阵乘法优化为向量-矩阵乘法。

    相机

    名称 类型 数值
    _WorldSpaceCameraPos float3 世界空间相机的位置
    _ProjectionParams float4 x = 1.0(或如果当前使用翻转投影矩阵渲染则为-1.0),y是相机的近平面,z是相机的远平面,w是1 / FarPlane
    _ScreenParams float4 x是相机的渲染目标在像素里的宽度,y是相机的渲染目标在像素里的高度,z是1.0 + 1.0 /宽度和w是1.0 + 1.0 /高度
    _ZBufferParams float4 用于线性化Z缓冲区的值。x(1-far /near),y(far/near)、z(x /far)和w(y /far)
    unity_OrthoParams float4 x是正交的相机的宽度,y是正交的相机的高度,z是未使用的,为正交的相机时w为1.0,透视相机时w为0.0
    unity_CameraProjection float4x4 摄像机的投影矩阵
    unity_CameraInvProjection float4x4 摄像机的投影矩阵的逆矩阵
    unity_CameraWorldClipPlanes[6] float4 相机锥平面世界空间方程,按顺序为:左、右、底部、顶部、近、远

    光照

    名称 类型 数值
    _LightColor0(Lighting.cginc中声明) fixed4 光照颜色
    _worldspacelightpos0 float4 方向光:(世界空间方向,0)。其他光:(世界空间位置,1)
    _LightMatrix0(AutoLight.cginc声明) float4x4 world-to-light矩阵。用于样品cookie 和衰减纹理
    unity_4LightPosX0、unity_4LightPosY0 unity_4lightposz0 float4 (仅ForwardBase通道)前四个不重要的点光源的世界空间坐标
    unity_4lightatten0 float4 (仅ForwardBase通道)前四个不重要的点光源的衰减系数
    unity_lightcolor half4[4] (仅ForwardBase通过)前四个不重要的点光源的颜色数组

    在Shader的光照通道里的延迟着色和延迟光照(在unitydeferredlibrary.cginc):

    名称 类型 数值
    _LightColor float4 光照颜色
    _LightMatrix0 float4x4 world-to-light矩阵。用于样品cookie 和衰减纹理

    多光源下,最多8个光源在顶点通道,排序为从最亮的开始

    名称 类型 数值
    unity_LightColor half4[8] 光照颜色数组
    unity_LightPosition float4[8] 视图空间光源的位置。方向光源的坐标是(-方向,0);(位置,1)用于点/点指示灯,点光源,聚光灯的坐标是(位置,1)
    unity_LightAtten half4[8] 光源衰减的系数。X是cos(spotAngle/2)或非聚光灯为-1;Y为1/COS(spotangle / 4)或非聚光灯为-1;Z是衰减的二次方;W是正方形光源的范围
    unity_SpotDirection float4[8] 视图空间聚光灯的位置;(0,0,1,0)则非聚光灯。

    基本变换

    在Unity中,每个物体都有一个坐标系,就是自身坐标系,各个物体之间相互独立。 
    所有的物体都处在一个统一的空间里,这个空间就是世界空间,也有一个世界坐标系。 
    把一个3D物体渲染到2D的屏幕上的基本流程以及每个变换对应的矩阵

    1. 因为物体的顶点坐标是基于自身坐标系的,所以渲染时,最先的变换是 模型空间——>世界空间,对应矩阵:_Object2World
    2. 物体要渲染到相机平面上实际上,是相机的可视区域内有哪些物体,也就是物体处于相机坐标系的本地坐标(localPosition)处于哪个位置。这个变换是 世界空间——>相机空间,对应矩阵:UNITY_MATRIX_V
    3. 此刻获取到了物体处于相机空间的位置,要把相机空间的所有信息都渲染到2维图片上,此刻需要进行投影变换,透视相机投影变换的目的是为了把视锥体转换为立方体,转换后,视锥体近平面的右上角点变成立方体前平面的中心,把视锥体较小的部分放大,较大的部分缩小,形成最终的立方体。变换后的x坐标范围是[-1, 1],y坐标范围是[-1, 1],z坐标范围是[0, 1](OpenGL不同,z值范围是[-1, 1]),这个变换是 相机空间——>投影空间,对应矩阵:UNITY_MATRIX_P

      通过UNITY_MATRIX_MVP 这个矩阵,可以把物体的顶点位置从模型自身坐标系转换到投影空间。 
      对投影矩阵感兴趣的,可以自己搜索一下,整个推导过程需要一定的数学基础,理解就行。

      切线空间矩阵

      法线贴图大部分都是蓝色的,是因为法线贴图里存储的值都是Tangent Space(切空间)下的。 
      在切线空间中,垂直于表面的法线向量是(0,0,1)。该向量转成像素是(0,0,127),这个值是蓝色的,由于大部分的数值都跟这个相差不会很大,也就是说,像素之间的差别并不是非常的明显,所以大部分都是偏蓝色。 
      切空间(TBN)是表示物体模型上的顶点坐标位置随着纹理坐标(u,v)的变化而变化,该顶点切线空间的X轴方向是连接该点与下一个点坐标u的方向,该顶点切线空间Y轴方向是连接改点与下一个坐标v的方向,Z轴则是改点的法线方向。简单一点来说,也可以这么理解,该顶点的X轴就是该顶点的uv坐标系下的u轴,Y轴就是该顶点的uv坐标系下的v轴。 
      其中 


      TBN切线空间矩阵M是[T,B,N] 

      如果三向量互相垂直,实际上也基本如此,Unity中,没有考虑其它情况。 
      它的逆矩阵就等于它的转置矩阵。 

      切线空间矩阵[T,B,N]的作用是为了把空间向量转换为切线空间里的向量。在做光照计算时,光源实在世界空间中,由于需要得到光线向量和法向量的夹角,而法线向量是在切线空间中,所以都是把一个转换到另外一个空间中,进行计算。 
      有的是把光线向量转换到切线空间中进行计算,所以用到的基本上都是矩阵[T,B,N]的逆矩阵

      用它来乘以光照方向,得到光照在切线空间的转换。 
      有的是把法线转换到世界空间进行计算,直接用矩阵来进行计算。

标签: Unity3D-Shader

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